Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 138 + 26}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-140)(152-138)(152-26)}}{138}\normalsize = 25.9963644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-140)(152-138)(152-26)}}{140}\normalsize = 25.6249878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-140)(152-138)(152-26)}}{26}\normalsize = 137.980704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 138 и 26 равна 25.9963644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 138 и 26 равна 25.6249878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 138 и 26 равна 137.980704
Ссылка на результат
?n1=140&n2=138&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 33