Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 138 + 33}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-140)(155.5-138)(155.5-33)}}{138}\normalsize = 32.9434458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-140)(155.5-138)(155.5-33)}}{140}\normalsize = 32.4728252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-140)(155.5-138)(155.5-33)}}{33}\normalsize = 137.763501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 138 и 33 равна 32.9434458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 138 и 33 равна 32.4728252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 138 и 33 равна 137.763501
Ссылка на результат
?n1=140&n2=138&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 27