Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 138 + 64}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-140)(171-138)(171-64)}}{138}\normalsize = 62.7016068}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-140)(171-138)(171-64)}}{140}\normalsize = 61.8058695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-140)(171-138)(171-64)}}{64}\normalsize = 135.20034}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 138 и 64 равна 62.7016068
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 138 и 64 равна 61.8058695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 138 и 64 равна 135.20034
Ссылка на результат
?n1=140&n2=138&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 21