Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 138 + 85}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-140)(181.5-138)(181.5-85)}}{138}\normalsize = 81.4932349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-140)(181.5-138)(181.5-85)}}{140}\normalsize = 80.3290458}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-140)(181.5-138)(181.5-85)}}{85}\normalsize = 132.306664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 138 и 85 равна 81.4932349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 138 и 85 равна 80.3290458
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 138 и 85 равна 132.306664
Ссылка на результат
?n1=140&n2=138&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 29