Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 139 + 33}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-140)(156-139)(156-33)}}{139}\normalsize = 32.87112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-140)(156-139)(156-33)}}{140}\normalsize = 32.6363263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-140)(156-139)(156-33)}}{33}\normalsize = 138.457142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 139 и 33 равна 32.87112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 139 и 33 равна 32.6363263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 139 и 33 равна 138.457142
Ссылка на результат
?n1=140&n2=139&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 78