Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 139 + 51}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-139)(165-51)}}{139}\normalsize = 50.3113848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-139)(165-51)}}{140}\normalsize = 49.9520178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-139)(165-51)}}{51}\normalsize = 137.123186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 139 и 51 равна 50.3113848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 139 и 51 равна 49.9520178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 139 и 51 равна 137.123186
Ссылка на результат
?n1=140&n2=139&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 36