Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 139 + 77}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-140)(178-139)(178-77)}}{139}\normalsize = 74.269412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-140)(178-139)(178-77)}}{140}\normalsize = 73.7389162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-140)(178-139)(178-77)}}{77}\normalsize = 134.070757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 139 и 77 равна 74.269412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 139 и 77 равна 73.7389162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 139 и 77 равна 134.070757
Ссылка на результат
?n1=140&n2=139&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 64