Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 140 + 134}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-140)(207-140)(207-134)}}{140}\normalsize = 117.658516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-140)(207-140)(207-134)}}{140}\normalsize = 117.658516}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-140)(207-140)(207-134)}}{134}\normalsize = 122.926807}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 140 и 134 равна 117.658516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 140 и 134 равна 117.658516
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 140 и 134 равна 122.926807
Ссылка на результат
?n1=140&n2=140&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 47 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 86