Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 139
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 140 + 139}{2}} \normalsize = 209.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-140)(209.5-140)(209.5-139)}}{140}\normalsize = 120.662783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-140)(209.5-140)(209.5-139)}}{140}\normalsize = 120.662783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-140)(209.5-140)(209.5-139)}}{139}\normalsize = 121.53086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 140 и 139 равна 120.662783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 140 и 139 равна 120.662783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 140 и 139 равна 121.53086
Ссылка на результат
?n1=140&n2=140&n3=139
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 78