Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 140 + 84}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-140)(182-84)}}{140}\normalsize = 80.1308929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-140)(182-84)}}{140}\normalsize = 80.1308929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-140)(182-84)}}{84}\normalsize = 133.551488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 140 и 84 равна 80.1308929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 140 и 84 равна 80.1308929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 140 и 84 равна 133.551488
Ссылка на результат
?n1=140&n2=140&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 25