Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 140 + 86}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-140)(183-140)(183-86)}}{140}\normalsize = 81.8430541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-140)(183-140)(183-86)}}{140}\normalsize = 81.8430541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-140)(183-140)(183-86)}}{86}\normalsize = 133.232879}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 140 и 86 равна 81.8430541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 140 и 86 равна 81.8430541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 140 и 86 равна 133.232879
Ссылка на результат
?n1=140&n2=140&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 78