Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 76 + 76}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-76)(146-76)}}{76}\normalsize = 54.5213369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-76)(146-76)}}{140}\normalsize = 29.5972972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-76)(146-76)}}{76}\normalsize = 54.5213369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 76 и 76 равна 54.5213369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 76 и 76 равна 29.5972972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 76 и 76 равна 54.5213369
Ссылка на результат
?n1=140&n2=76&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 101