Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 79 + 72}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-140)(145.5-79)(145.5-72)}}{79}\normalsize = 50.0691522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-140)(145.5-79)(145.5-72)}}{140}\normalsize = 28.2533073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-140)(145.5-79)(145.5-72)}}{72}\normalsize = 54.9369865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 79 и 72 равна 50.0691522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 79 и 72 равна 28.2533073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 79 и 72 равна 54.9369865
Ссылка на результат
?n1=140&n2=79&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 10