Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 81 + 76}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-140)(148.5-81)(148.5-76)}}{81}\normalsize = 61.3675176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-140)(148.5-81)(148.5-76)}}{140}\normalsize = 35.5054924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-140)(148.5-81)(148.5-76)}}{76}\normalsize = 65.4048543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 81 и 76 равна 61.3675176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 81 и 76 равна 35.5054924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 81 и 76 равна 65.4048543
Ссылка на результат
?n1=140&n2=81&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 26