Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 83 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 83 + 72}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-140)(147.5-83)(147.5-72)}}{83}\normalsize = 55.9283334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-140)(147.5-83)(147.5-72)}}{140}\normalsize = 33.157512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-140)(147.5-83)(147.5-72)}}{72}\normalsize = 64.4729399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 83 и 72 равна 55.9283334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 83 и 72 равна 33.157512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 83 и 72 равна 64.4729399
Ссылка на результат
?n1=140&n2=83&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 61 и 61