Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 84 + 59}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-140)(141.5-84)(141.5-59)}}{84}\normalsize = 23.891062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-140)(141.5-84)(141.5-59)}}{140}\normalsize = 14.3346372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-140)(141.5-84)(141.5-59)}}{59}\normalsize = 34.0143934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 84 и 59 равна 23.891062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 84 и 59 равна 14.3346372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 84 и 59 равна 34.0143934
Ссылка на результат
?n1=140&n2=84&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 22