Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 84 + 61}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-140)(142.5-84)(142.5-61)}}{84}\normalsize = 31.0302221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-140)(142.5-84)(142.5-61)}}{140}\normalsize = 18.6181332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-140)(142.5-84)(142.5-61)}}{61}\normalsize = 42.7301419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 84 и 61 равна 31.0302221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 84 и 61 равна 18.6181332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 84 и 61 равна 42.7301419
Ссылка на результат
?n1=140&n2=84&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 118