Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 84 + 80}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-140)(152-84)(152-80)}}{84}\normalsize = 71.1514625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-140)(152-84)(152-80)}}{140}\normalsize = 42.6908775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-140)(152-84)(152-80)}}{80}\normalsize = 74.7090356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 84 и 80 равна 71.1514625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 84 и 80 равна 42.6908775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 84 и 80 равна 74.7090356
Ссылка на результат
?n1=140&n2=84&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 63