Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 89 + 71}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-89)(150-71)}}{89}\normalsize = 60.4176852}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-89)(150-71)}}{140}\normalsize = 38.4083856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-89)(150-71)}}{71}\normalsize = 75.7348448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 89 и 71 равна 60.4176852
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 89 и 71 равна 38.4083856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 89 и 71 равна 75.7348448
Ссылка на результат
?n1=140&n2=89&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 36