Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 92 + 53}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-140)(142.5-92)(142.5-53)}}{92}\normalsize = 27.5852428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-140)(142.5-92)(142.5-53)}}{140}\normalsize = 18.1274453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-140)(142.5-92)(142.5-53)}}{53}\normalsize = 47.8838178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 92 и 53 равна 27.5852428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 92 и 53 равна 18.1274453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 92 и 53 равна 47.8838178
Ссылка на результат
?n1=140&n2=92&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 93