Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 92 + 87}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-92)(159.5-87)}}{92}\normalsize = 84.8126645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-92)(159.5-87)}}{140}\normalsize = 55.7340367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-92)(159.5-87)}}{87}\normalsize = 89.6869556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 92 и 87 равна 84.8126645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 92 и 87 равна 55.7340367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 92 и 87 равна 89.6869556
Ссылка на результат
?n1=140&n2=92&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 79