Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 93 + 57}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-93)(145-57)}}{93}\normalsize = 39.1704949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-93)(145-57)}}{140}\normalsize = 26.0204002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-93)(145-57)}}{57}\normalsize = 63.9097548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 93 и 57 равна 39.1704949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 93 и 57 равна 26.0204002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 93 и 57 равна 63.9097548
Ссылка на результат
?n1=140&n2=93&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 52