Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 93 + 72}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-140)(152.5-93)(152.5-72)}}{93}\normalsize = 64.9820486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-140)(152.5-93)(152.5-72)}}{140}\normalsize = 43.1666466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-140)(152.5-93)(152.5-72)}}{72}\normalsize = 83.9351461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 93 и 72 равна 64.9820486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 93 и 72 равна 43.1666466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 93 и 72 равна 83.9351461
Ссылка на результат
?n1=140&n2=93&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 22