Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 93 + 87}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-93)(160-87)}}{93}\normalsize = 85.0787044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-93)(160-87)}}{140}\normalsize = 56.5165679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-93)(160-87)}}{87}\normalsize = 90.9462012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 93 и 87 равна 85.0787044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 93 и 87 равна 56.5165679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 93 и 87 равна 90.9462012
Ссылка на результат
?n1=140&n2=93&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 51