Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 94 + 78}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-140)(156-94)(156-78)}}{94}\normalsize = 73.9209566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-140)(156-94)(156-78)}}{140}\normalsize = 49.6326423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-140)(156-94)(156-78)}}{78}\normalsize = 89.0842298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 94 и 78 равна 73.9209566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 94 и 78 равна 49.6326423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 94 и 78 равна 89.0842298
Ссылка на результат
?n1=140&n2=94&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 78