Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 94 + 94}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-94)(164-94)}}{94}\normalsize = 93.4389021}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-94)(164-94)}}{140}\normalsize = 62.7375486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-94)(164-94)}}{94}\normalsize = 93.4389021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 94 и 94 равна 93.4389021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 94 и 94 равна 62.7375486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 94 и 94 равна 93.4389021
Ссылка на результат
?n1=140&n2=94&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 35