Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 96 + 54}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-96)(145-54)}}{96}\normalsize = 37.4581653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-96)(145-54)}}{140}\normalsize = 25.6855991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-96)(145-54)}}{54}\normalsize = 66.5922939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 96 и 54 равна 37.4581653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 96 и 54 равна 25.6855991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 96 и 54 равна 66.5922939
Ссылка на результат
?n1=140&n2=96&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 99