Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 96 + 77}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-96)(156.5-77)}}{96}\normalsize = 73.4208076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-96)(156.5-77)}}{140}\normalsize = 50.3456966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-96)(156.5-77)}}{77}\normalsize = 91.5376303}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 96 и 77 равна 73.4208076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 96 и 77 равна 50.3456966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 96 и 77 равна 91.5376303
Ссылка на результат
?n1=140&n2=96&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 14 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 14 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 49