Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 96 + 80}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-96)(158-80)}}{96}\normalsize = 77.262135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-96)(158-80)}}{140}\normalsize = 52.9797497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-96)(158-80)}}{80}\normalsize = 92.714562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 96 и 80 равна 77.262135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 96 и 80 равна 52.9797497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 96 и 80 равна 92.714562
Ссылка на результат
?n1=140&n2=96&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 54