Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 96 + 91}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-140)(163.5-96)(163.5-91)}}{96}\normalsize = 90.338414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-140)(163.5-96)(163.5-91)}}{140}\normalsize = 61.9463411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-140)(163.5-96)(163.5-91)}}{91}\normalsize = 95.3020632}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 96 и 91 равна 90.338414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 96 и 91 равна 61.9463411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 96 и 91 равна 95.3020632
Ссылка на результат
?n1=140&n2=96&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 67