Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 97 + 68}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-140)(152.5-97)(152.5-68)}}{97}\normalsize = 61.6485741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-140)(152.5-97)(152.5-68)}}{140}\normalsize = 42.7136549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-140)(152.5-97)(152.5-68)}}{68}\normalsize = 87.9398777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 97 и 68 равна 61.6485741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 97 и 68 равна 42.7136549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 97 и 68 равна 87.9398777
Ссылка на результат
?n1=140&n2=97&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 16