Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 97 + 76}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-97)(156.5-76)}}{97}\normalsize = 72.5126585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-97)(156.5-76)}}{140}\normalsize = 50.2409134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-97)(156.5-76)}}{76}\normalsize = 92.5490509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 97 и 76 равна 72.5126585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 97 и 76 равна 50.2409134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 97 и 76 равна 92.5490509
Ссылка на результат
?n1=140&n2=97&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 55