Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 98 + 87}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-98)(162.5-87)}}{98}\normalsize = 86.114284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-98)(162.5-87)}}{140}\normalsize = 60.2799988}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-98)(162.5-87)}}{87}\normalsize = 97.0022969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 98 и 87 равна 86.114284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 98 и 87 равна 60.2799988
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 98 и 87 равна 97.0022969
Ссылка на результат
?n1=140&n2=98&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 70