Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 99 + 47}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-140)(143-99)(143-47)}}{99}\normalsize = 27.1947707}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-140)(143-99)(143-47)}}{140}\normalsize = 19.2305879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-140)(143-99)(143-47)}}{47}\normalsize = 57.2826022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 99 и 47 равна 27.1947707
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 99 и 47 равна 19.2305879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 99 и 47 равна 57.2826022
Ссылка на результат
?n1=140&n2=99&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 29