Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 99 + 48}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-140)(143.5-99)(143.5-48)}}{99}\normalsize = 29.5145703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-140)(143.5-99)(143.5-48)}}{140}\normalsize = 20.8710176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-140)(143.5-99)(143.5-48)}}{48}\normalsize = 60.8738013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 99 и 48 равна 29.5145703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 99 и 48 равна 20.8710176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 99 и 48 равна 60.8738013
Ссылка на результат
?n1=140&n2=99&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 114