Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 100 + 53}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-141)(147-100)(147-53)}}{100}\normalsize = 39.48}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-141)(147-100)(147-53)}}{141}\normalsize = 28}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-141)(147-100)(147-53)}}{53}\normalsize = 74.490566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 100 и 53 равна 39.48
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 100 и 53 равна 28
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 100 и 53 равна 74.490566
Ссылка на результат
?n1=141&n2=100&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 72