Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 101 + 70}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-141)(156-101)(156-70)}}{101}\normalsize = 65.8790186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-141)(156-101)(156-70)}}{141}\normalsize = 47.1899353}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-141)(156-101)(156-70)}}{70}\normalsize = 95.0540126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 101 и 70 равна 65.8790186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 101 и 70 равна 47.1899353
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 101 и 70 равна 95.0540126
Ссылка на результат
?n1=141&n2=101&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 76