Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 101 + 89}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-141)(165.5-101)(165.5-89)}}{101}\normalsize = 88.5729762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-141)(165.5-101)(165.5-89)}}{141}\normalsize = 63.4458908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-141)(165.5-101)(165.5-89)}}{89}\normalsize = 100.5154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 101 и 89 равна 88.5729762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 101 и 89 равна 63.4458908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 101 и 89 равна 100.5154
Ссылка на результат
?n1=141&n2=101&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 81