Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 102 + 47}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-102)(145-47)}}{102}\normalsize = 30.6542776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-102)(145-47)}}{141}\normalsize = 22.1754349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-102)(145-47)}}{47}\normalsize = 66.5263046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 102 и 47 равна 30.6542776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 102 и 47 равна 22.1754349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 102 и 47 равна 66.5263046
Ссылка на результат
?n1=141&n2=102&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 84