Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 55

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 102 + 55}{2}} \normalsize = 149}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-141)(149-102)(149-55)}}{102}\normalsize = 44.9967148}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-141)(149-102)(149-55)}}{141}\normalsize = 32.550815}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-141)(149-102)(149-55)}}{55}\normalsize = 83.4484529}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 102 и 55 равна 44.9967148

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 102 и 55 равна 32.550815

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 102 и 55 равна 83.4484529

Ссылка на результат

?n1=141&n2=102&n3=55