Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 102 + 58}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-102)(150.5-58)}}{102}\normalsize = 49.6594165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-102)(150.5-58)}}{141}\normalsize = 35.9238332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-102)(150.5-58)}}{58}\normalsize = 87.3320773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 102 и 58 равна 49.6594165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 102 и 58 равна 35.9238332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 102 и 58 равна 87.3320773
Ссылка на результат
?n1=141&n2=102&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 112