Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 102 + 80}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-141)(161.5-102)(161.5-80)}}{102}\normalsize = 78.5652153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-141)(161.5-102)(161.5-80)}}{141}\normalsize = 56.8344111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-141)(161.5-102)(161.5-80)}}{80}\normalsize = 100.17065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 102 и 80 равна 78.5652153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 102 и 80 равна 56.8344111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 102 и 80 равна 100.17065
Ссылка на результат
?n1=141&n2=102&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 55