Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 103 + 44}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-103)(144-44)}}{103}\normalsize = 25.8420268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-103)(144-44)}}{141}\normalsize = 18.8775089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-103)(144-44)}}{44}\normalsize = 60.4938355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 103 и 44 равна 25.8420268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 103 и 44 равна 18.8775089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 103 и 44 равна 60.4938355
Ссылка на результат
?n1=141&n2=103&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 106