Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 104 + 58}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-141)(151.5-104)(151.5-58)}}{104}\normalsize = 51.1152198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-141)(151.5-104)(151.5-58)}}{141}\normalsize = 37.7020061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-141)(151.5-104)(151.5-58)}}{58}\normalsize = 91.6548769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 104 и 58 равна 51.1152198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 104 и 58 равна 37.7020061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 104 и 58 равна 91.6548769
Ссылка на результат
?n1=141&n2=104&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 78