Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 104 + 59}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-104)(152-59)}}{104}\normalsize = 52.5384052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-104)(152-59)}}{141}\normalsize = 38.7517315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-104)(152-59)}}{59}\normalsize = 92.6100702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 104 и 59 равна 52.5384052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 104 и 59 равна 38.7517315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 104 и 59 равна 92.6100702
Ссылка на результат
?n1=141&n2=104&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 53