Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 104 + 85}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-141)(165-104)(165-85)}}{104}\normalsize = 84.5384265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-141)(165-104)(165-85)}}{141}\normalsize = 62.3545841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-141)(165-104)(165-85)}}{85}\normalsize = 103.435251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 104 и 85 равна 84.5384265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 104 и 85 равна 62.3545841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 104 и 85 равна 103.435251
Ссылка на результат
?n1=141&n2=104&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 81