Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 105 + 103}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-141)(174.5-105)(174.5-103)}}{105}\normalsize = 102.661177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-141)(174.5-105)(174.5-103)}}{141}\normalsize = 76.4498126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-141)(174.5-105)(174.5-103)}}{103}\normalsize = 104.654598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 105 и 103 равна 102.661177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 105 и 103 равна 76.4498126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 105 и 103 равна 104.654598
Ссылка на результат
?n1=141&n2=105&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 69