Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 84

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 106 + 84}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-141)(165.5-106)(165.5-84)}}{106}\normalsize = 83.6649313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-141)(165.5-106)(165.5-84)}}{141}\normalsize = 62.8970406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-141)(165.5-106)(165.5-84)}}{84}\normalsize = 105.577175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 106 и 84 равна 83.6649313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 106 и 84 равна 62.8970406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 106 и 84 равна 105.577175
Ссылка на результат
?n1=141&n2=106&n3=84