Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 106 + 88}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-106)(167.5-88)}}{106}\normalsize = 87.8973122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-106)(167.5-88)}}{141}\normalsize = 66.0788305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-106)(167.5-88)}}{88}\normalsize = 105.876308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 106 и 88 равна 87.8973122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 106 и 88 равна 66.0788305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 106 и 88 равна 105.876308
Ссылка на результат
?n1=141&n2=106&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 36