Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 106 + 94}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-141)(170.5-106)(170.5-94)}}{106}\normalsize = 93.9956824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-141)(170.5-106)(170.5-94)}}{141}\normalsize = 70.6634208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-141)(170.5-106)(170.5-94)}}{94}\normalsize = 105.995131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 106 и 94 равна 93.9956824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 106 и 94 равна 70.6634208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 106 и 94 равна 105.995131
Ссылка на результат
?n1=141&n2=106&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 35